Là con trai út trong gia đình, nhạc sĩ Trần Hữu Bích bước vào con đường âm nhạc nhờ sự dẫn dắt của người anh là bác sĩ Trần Hữu Ngoạn.
Năm 1956, ông đậu vào trường Âm nhạc Việt Nam (nay là Nhạc viện Hà Nội) ngay khi trường được thành lập và theo học khóa Trung cấp âm nhạc đặc biệt, chuyên ngành violon…”
Sau 10 năm học tại Nhạc viện, năm 1966, vừa tốt nghiệp, Trần Hữu Bích đã khoác ba lô lên đường “đi B” như bao nhiêu thanh niên ưu tú của Hà Nội. Được tuyển vào Đài phát thanh Giải phóng, công việc chính của Trần Hữu Bích lúc bấy giờ là nhạc công chơi đàn violon.
Hồi ấy, các chàng trai cô gái Đội văn nghệ xung kích của Đài phát thanh Giải phóng say sưa hát phục vụ chiến sĩ trên các nẻo đường, họ không hề chùn bước trước đạn bom hiểm nguy, không biết sợ khi cận kề cái chết, luôn cất cao tiếng hát và âm thầm góp sức mình cho quê hương một ngày thống nhất.
Năm 1975, Sài Gòn được giải phóng, anh đã cùng đồng đội vào tiếp quản Đài phát thanh ở số 7 Hồng Thập Tự (nay là đường Nguyễn Thị Minh Khai). Đài phát thanh Giải phóng lúc này được đổi tên thành Đài Tiếng nói Việt Nam 2. Họ vẫn hoạt động âm nhạc trên làn sóng phát thanh như trước nhưng đã có một diện mạo mới và trên tư thế của những người chiến thắng.
Năm 1977, khi Đài truyền hình Tp.HCM thành lập ban nhạc, anh và một số thành viên khác chuyển công tác về Đài truyền hình, công việc chủ yếu của anh là chơi đàn violon và hòa âm phối khí. Từ 1979 đến 1984, anh vừa đi làm vừa theo học đại học sáng tác ở Nhạc viện Tp.HCM dưới sự hướng dẫn của giáo sư Ca Lê Thuần.
Tác phẩm tốt nghiệp của anh là Concerto cho violon và dàn nhạc (do nghệ sĩ Bùi Công Thành trình diễn cùng ban nhạc – đã phát trên sóng FM và Đài truyền hình Tp.HCM. Một số tác phẩm tiêu biểu của anh trong những năm 80 là: Tứ tấu đàn dây “Giọt mưa phương Nam”, Sonate cho violon và piano, Romance “Suy tưởng” cho violon và piano (bài này đã được đưa vào giáo trình của Nhạc viện Tp.HCM)...
Trong số tác phẩm âm nhạc, có những ca khúc được nhiều người biết đến như “Nụ hồng” (đã được trình bày qua tiếng hát của các ca sĩ: Châu Tuấn, Thái Châu, Anh Khoa), “Bài thơ Đà Lạt” (Bảo Yến hát), “Hát cho tình yêu, hát cho cuộc đời”(giọng ca Nhã Phương), “Màu hoa tím” (Ngọc Ánh trình bày)…
Hiện Trần Hữu Bích phó Trưởng ban ca nhạc HTV
