Ông tên thật là Châu Văn Được, sinh năm 1938, tại Kế Sách, Sóc Trăng, trong một gia đình phú nông tại xã Nhơn Mỹ, huyện Kế Sách tỉnh Sóc Trăng.
Sau khi học xong tiểu học, ông theo cậu ruột là bầu gánh hát cải lương Thanh Cần, để học hát và lên sân khấu diễn lần đầu tiên vào năm 1954 trong gánh hát của người cậu. Sau đó 2 năm, ông đã nổi bật trong vai Tô Điền Sơn (tuồng Khi hoa anh đào nở). Năm 1958, Thành Được về Đoàn Kim Chưởng, sau đó tới Đoàn Thanh Minh - Thanh Nga, rồi trở lại Kim Chưởng.
Năm 1961, ông kết hôn với nghệ sĩ cải lương Út Bạch Lan. Hai người cũng trở thành cặp diễn nổi tiếng trong các vở Con gái chị Hằng, Tấm lòng của biển, Bọt biển, Chuyện tình 17, Tình Xuân muôn tuổi, Rồi 30 năm sau, Giấc mộng giữa hoàng lăng...,nhưng đặc biệt hơn cả là vở Nửa đời hương phấn. Đến năm 1964, hôn nhân của họ tan vỡ.
Năm 1966, Thành Được đoạt huy chương vàng giải Thanh Tâm với vai diễn tướng cướp Thi Đằng (tuồng Tiếng hạc trong trăng).
Năm 1984, Thành Được đi lưu diễn tại Đức và xin tị nạn chính trị tại đây. Ông sinh sống bằng nghề nhà hàng tại Đức và năm 1995 đến Mỹ mở nhà hàng Thành Được tại Milpitas, một phố nhỏ sát San Jose.